Een korte inleiding Cookiebeleid

Antwoord op: Groen is 't Gras

Enkele aannamen:

  • De koe, de geit en de gans eten gras met een constante snelheid (hoeveelheid per dag): v1 voor de koe, v2 voor de geit, v3 voor de gans.
  • Het gras groeit met een constante hoeveelheid per dag (k).
  • Aan het begin is er een hoeveelheid gras gelijk aan h.

Er is gegeven:

  • Als de koe en de geit samen op het grasland grazen, is het gras na 45 dagen op. Dus h-45×(v1+v2-k) = 0, dus v1+v2-k = h/45 = 4×h/180.
  • Als de koe en de gans samen op het grasland grazen, is het gras na 60 dagen op. Dus h-60×(v1+v3-k) = 0, dus v1+v3-k = h/60 = 3×h/180.
  • Als de koe alleen op het grasland graast, is het gras na 90 dagen op. Dus h-90×(v1-k) = 0, dus v1-k = h/90 = 2×h/180.
  • Als de geit en de gans samen op het grasland grazen, is het gras ook na 90 dagen op. Dus h-90×(v2+v3-k) = 0, dus v2+v3-k = h/90 = 2×h/180.

Hieruit volgt:

v1 = 3 × h/180,
v2 = 2 × h/180,
v3 = 1 × h/180,
k = 1 × h/180.

Dan geldt voor de tijd t dat de drie dieren samen kunnen grazen: h-t×(v1+v2+v3-k) = 0, dus t = h/(v1+v2+v3-k) = h/(3×h/180+2×h/180+1×h/180-1×h/180) = 36. De drie dieren kunnen samen dus 36 dagen grazen.


Terug naar de puzzel
Copyright © 1996-2017. RJE-productions. Alle rechten voorbehouden. Niets van deze website mag worden gepubliceerd, in enige vorm of op enige wijze, zonder voorafgaande toestemming van de auteurs.
Deze website maakt gebruik van cookies. U geeft door gebruik te blijven maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, toestemming voor het gebruik van cookies. Wilt u meer informatie, bekijk dan ons cookiebeleid.