Een korte inleiding Cookiebeleid

Antwoord op: Staartdeling

Vervang de punten door letters, als volgt:

a b 9 / 6 c 8 d e f \ g 5 3
        h i j 2
        -------
          k 9 l m
          n p 4 q
          -------
            r s 4 t
            u v w x
            -------
                  0

Gegeven dat de staartdeling zonder rest eindigt, volgt al direct:

  • uvwx=rs4t
  • t=f
  • m=e

Dit levert op:

a b 9 / 6 c 8 d e f \ g 5 3
        h i j 2
        -------
          k 9 l e
          n p 4 q
          -------
            r s 4 f
            r s 4 f
            -------
                  0

Verder geldt:

  • ab9 × 3 (van g53) eindigt altijd op 7, dus f = 7
  • ab9 × 3 = rs47, dus 3 × b + 2 (van 3 × 9 = 27) = 4, ofwel b = 4
  • np4q = 5 × a49 en eindigt altijd op 5, dus q = 5

Hieruit volgt dat:

  • e = 9
  • g × a49 = hij2, dus g = 8
  • 608097 (kleinst mogelijke deeltal) gedeeld door 853 levert 712, dus a >= 7. Het grootst mogelijke deeltal (698997) gedeeld door 853 levert 819. De enige mogelijkheid voor a is dus 7.

De overige getallen volgen nu automatisch, aangezien zowel deeltal als deler bekend zijn. De volledige staartdeling ziet er als volgt uit:

7 4 9 / 6 3 8 8 9 7 \ 8 5 3
        5 9 9 2
        -------
          3 9 6 9
          3 7 4 5
          -------
            2 2 4 7
            2 2 4 7
            -------
                  0

Terug naar de puzzel
Copyright © 1996-2018. RJE-productions. Alle rechten voorbehouden. Niets van deze website mag worden gepubliceerd, in enige vorm of op enige wijze, zonder voorafgaande toestemming van de auteurs.
Deze website maakt gebruik van cookies. U geeft door gebruik te blijven maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, toestemming voor het gebruik van cookies. Wilt u meer informatie, bekijk dan ons cookiebeleid.