Een korte inleiding Cookiebeleid

Antwoord op: Pastoor Pieterse

De pastoor is 49 jaar oud.

Uitleg: eerst ontbinden we 2450 in priemfactoren: 2450=2*5*5*7*7. Deze vijf priemfactoren kunnen op de volgende 20 manieren aan de drie vrouwen worden toegekend:

vrouw 1vrouw 2vrouw 3
112*5*5*7*7
125*5*7*7
12*55*7*7
12*5*57*7
12*5*5*77
12*75*5*7
12*5*75*7
12*5*7*75
12*7*75*5
255*7*7
25*57*7
25*5*77
25*75*7
2*557*7
2*55*77
2*755*7
2*75*57
2*5*577
2*5*757
2*7*755

Dit resulteert in de volgende mogelijke leeftijden voor de drie vrouwen:

vrouw 1vrouw 2vrouw 3totale leeftijd
1124502452
1212251228
110245256
15049100
13507358
114175190
17035106
14905496
19825124
25245252
2254972
2175776
23535184
1054964
1035752
1453554
1425746
507764
705782
9855108

Zoals te zien is zijn er twee mogelijke combinaties die 64 als totale leeftijd opleveren. Alle andere totalen komen slechts eenmaal voor. Omdat de schoolleraar niet kon bepalen hoe oud elk van de drie vrouwen was uitgaande van alleen het product en de som, concluderen we dat de schoolleraar 64 jaar oud moet zijn. Dus de mogelijke leeftijden voor de vrouwen zijn 5, 10, en 49, of 7, 7, en 50. Nu moeten we de tweede hint gebruiken, die zegt dat de leraar kan bepalen hoe oud elk van de drie vrouwen is als hij weet dat de oudste van de vrouwen ouder is dan de pastoor. Als de pastoor jonger zou zijn dan 49, dan zou de puzzel nog steeds niet oplosbaar zijn omdat de oudste vrouw ofwel 49, ofwel 50 jaar oud is. Maar als de pastoor ouder zou zijn dan 49, dan zou de oudste vrouw niet ouder zijn dan de pastoor. Dus de leeftijd van de pastoor is 49.


Terug naar de puzzel
Copyright © 1996-2017. RJE-productions. Alle rechten voorbehouden. Niets van deze website mag worden gepubliceerd, in enige vorm of op enige wijze, zonder voorafgaande toestemming van de auteurs.
Deze website maakt gebruik van cookies. U geeft door gebruik te blijven maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, toestemming voor het gebruik van cookies. Wilt u meer informatie, bekijk dan ons cookiebeleid.