Lösung: Außerirdische Angelegenheiten

Wir verwenden die folgenden Abkürzungen für die Individuen:

Aufgrund der Tatsache, dass die Anzahl der Föderationsoffiziere mindestens gleich der Anzahl der Aliens auf jedem Planeten sein muss, sind nur die folgenden 16 Zuständen erlaubt:

Nummer des ZustandsPlanet 1Planet 2
1FFFAaa-
2FFFAaa
3FFFaaA
4FFFAaa
5FFFaAa
6FFFAaa
7FFAaFa
8FFaaFA
9FAFFaa
10FaFFAa
11AaaFFF
12AaFFFa
13aaFFFA
14AFFFaa
15aFFFAa
16-FFFAaa

Jetzt erstellen wir eine Liste aller möglichen Zuständen und Flüge, wenn sich das Raumschiff auf Planet 1 befindet und nach Planet 2 fliegen wird. Beachte, dass wir Zuständen, in denen es keine Piloten auf Planet 1 gibt, außer Acht lassen können. Dies sind die Zuständen mit den Nummern 13, 15 und 16.

Beachte, dass die möglichen Flüge (maximal zwei Individuen, von denen mindestens einer ein Pilot ist) die folgenden sind: FF, F, FA, Fa, Aa, und A. Wenn ein Flug jedoch zu mehr Aliens als Föderationsoffizieren auf einem der Planeten führen würde, ist dieser Flug nicht erlaubt. Zum Beispiel sind in Zustand 1 (alle Individuen auf Planet 1) die Flüge FF und F nicht erlaubt, da sie zu einem unerwünschten Zustand auf Planet 1 führen würden.

Wir kommen zu folgender Liste möglicher Zuständen und Flüge, wenn sich das Raumschiff (bezeichnet mit S) auf Planet 1 befindet und nach Planet 2 fliegen wird:

NummerZustandMögliche FlügeResultierende Zustand
Planet 1Planet 2Planet 1Planet 2
1S FFFAaa-FAFFaaS FA
FaFFAaS Fa
AaFFFaS Aa
AFFFaaS A
2S FFFAaaFFFAaS Fa
AaFFFS Aaa
AFFFaS Aa
3S FFFaaAFFFaaS FA
4S FFFAaaFFFAS FFaa
AFFFS Aaa
5S FFFaAaFFFaS FFAa
6S FFFAaakein Flug möglich
7S FFAaFaFFAaS FFFa
FAFaS FFAa
FaFAS FFaa
8S FFaaFAFFaaS FFFA
FaFaS FFAa
9S FAFFaaFAS FFFaa
FA-S FFFAaa
10S FaFFAaFaS FFFAa
Fa-S FFFAaa
11S AaaFFFAaaS FFFAa
AaaS FFFA
12S AaFFFaAa-S FFFAaa
AaS FFFAa
14S AFFFaaA-S FFFAaa

Jetzt können wir die folgenden Beobachtungen machen:

Wenn wir die oben genannten Beobachtungen auf die Liste der Möglichkeiten anwenden, erhalten wir Folgendes:

NummerZustandMögliche FlügeResultierende ZustandBemerkungen
Planet 1Planet 2Planet 1Planet 2
1S FFFAaa-FAFFaaS FAGestrichen, weil Zustand 9 ("S FA") gestrichen wurde
FaFFAaS FaErgebnis ist Zustand 10'
AaFFFaS AaErgebnis ist Zustand 12'
AFFFaaS AGestrichen, weil es aus dem Anfangszustand sinnlos ist, nur ein Individuum fliegen zu lassen
2S FFFAaaFFFAaS FaErgebnis ist Zustand 10'
AaFFFS AaaErgebnis ist Zustand 11'
AFFFaS AaErgebnis ist Zustand 12'
3S FFFaaAFFFaaS FAGestrichen, weil es nur einen ausgehenden Flug gibt
4S FFFAaaFFFAS FFaaErgebnis ist Zustand 8'
AFFFS AaaErgebnis ist Zustand 11'
5S FFFaAaFFFaS FFAaGestrichen, weil es nur einen ausgehenden Flug gibt
6S FFFAaakein Flug möglichGestrichen, weil dieser Zustand nicht auftreten kann
7S FFAaFaFFAaS FFFaGestrichen, weil Zustand 5 ("S FFFa") gestrichen wurde
FAFaS FFAaErgebnis ist Zustand 7'
FaFAS FFaaErgebnis ist Zustand 8'
8S FFaaFAFFaaS FFFAErgebnis ist Zustand 4'
FaFaS FFAaErgebnis ist Zustand 7'
9S FAFFaaFAS FFFaaGestrichen, weil Zustand 3 ("S FFFaa") gestrichen wurde
FA-S FFFAaaGestrichen, weil dies der einzige verbleibende ausgehende Flug ist
10S FaFFAaFaS FFFAaErgebnis ist Zustand 2'
Fa-S FFFAaaErgebnis ist der Endzustand
11S AaaFFFAaaS FFFAaErgebnis ist Zustand 2'
AaaS FFFAErgebnis ist Zustand 4'
12S AaFFFaAa-S FFFAaaErgebnis ist der Endzustand
AaS FFFAaErgebnis ist Zustand 2'
14S AFFFaaA-S FFFAaaGestrichen, weil dieser Zustand nicht auftreten kann

Jetzt können wir Folgendes sehen:

Wir schließen daraus, dass es vier mögliche Lösungen gibt, die unten aufgeführt sind.

Lösung 1

Planet 1           Flug           Planet 2

F F F A a a
                -- F a -->
F F A a                           F a
                <-- F ----
F F F A a                         A a
                -- A a -->
F F F                             A a a
                <-- A ----
F F F A                           a a
                -- F F -->
F A                               F F a a
                <-- F a --
F F A a                           F a
                -- F A -->
F a                               F F A a
                <-- F a --
F F a a                           F A
                -- F F -->
a a                               F F F A
                <-- A ----
A a a                             F F F
                -- A a -->
a                                 F F F A a
                <-- F ----
F a                               F F A a
                -- F a -->
                                  F F F A a a

Lösung 2

Planet 1           Flug           Planet 2

F F F A a a
                -- F a -->
F F A a                           F a
                <-- F ----
F F F A a                         A a
                -- A a -->
F F F                             A a a
                <-- A ----
F F F A                           a a
                -- F F -->
F A                               F F a a
                <-- F a --
F F A a                           F a
                -- F A -->
F a                               F F A a
                <-- F a --
F F a a                           F A
                -- F F -->
a a                               F F F A
                <-- A ----
A a a                             F F F
                -- A a -->
a                                 F F F A a
                <-- A ----
A a                               F F F a
                -- A a -->
                                  F F F A a a

Lösung 3

Planet 1           Flug           Planet 2

F F F A a a
                -- A a -->
F F F a                           A a
                <-- A ----
F F F A a                         A a
                -- A a -->
F F F                             A a a
                <-- A ----
F F F A                           a a
                -- F F -->
F A                               F F a a
                <-- F a --
F F A a                           F a
                -- F A -->
F a                               F F A a
                <-- F a --
F F a a                           F A
                -- F F -->
a a                               F F F A
                <-- A ----
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                -- A a -->
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                <-- F ----
F a                               F F A a
                -- F a -->
                                  F F F A a a

Lösung 4

Planet 1           Flug           Planet 2

F F F A a a
                -- A a -->
F F F a                           A a
                <-- A ----
F F F A a                         A a
                -- A a -->
F F F                             A a a
                <-- A ----
F F F A                           a a
                -- F F -->
F A                               F F a a
                <-- F a --
F F A a                           F a
                -- F A -->
F a                               F F A a
                <-- F a --
F F a a                           F A
                -- F F -->
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                <-- A ----
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                -- A a -->
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                <-- A ----
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                                  F F F A a a

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