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Lösung: Bitterballen Bestellen

Jede natürliche Zahl gehört zu einer der folgenden sechs Reihen:

Wenn für eine Zahl in einer dieser Reihen gilt, dass sie mit den Zahlen 6, 9 und 20 gebildet werden kann, dann gilt das auch für alle nachfolgenden Zahlen in dieser Reihe (indem man mehrmals 6 hinzufügt).

Um herauszufinden, welche die größte Zahl ist, die nicht mit den Zahlen 6, 9 und 20 gebildet werden kann, müssen wir also nur wissen, was für jede Reihe die kleinste Zahl ist, die auf diese Weise gebildet werden kann.

In der Reihe 0, 6, 12, 18, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 0, und es gibt also keine Zahl, die nicht gebildet werden kann.
In der Reihe 1, 7, 13, 19, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 49 (20+20+9), und 43 ist somit die größte Zahl, die nicht gebildet werden kann.
In der Reihe 2, 8, 14, 20, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 20, und 14 ist somit die größte Zahl, die nicht gebildet werden kann.
In der Reihe 3, 9, 15, 21, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 9, und 3 ist somit die größte Zahl, die nicht gebildet werden kann.
In der Reihe 4, 10, 16, 22, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 40 (20+20), und 34 ist somit die größte Zahl, die nicht gebildet werden kann.
In der Reihe 5, 11, 17, 23, ... ist die kleinste Zahl, die gebildet werden kann, 29 (20+9), und 23 ist somit die größte Zahl, die nicht gebildet werden kann.

43 ist also die größte Zahl, die nicht mit den Zahlen 6, 9 und 20 gebildet werden kann.


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